A. Penerapan Operasi Logika Aritmatik
ALU (Arithmetic Logic Unit) identik dengan salah satu bagian dari sebuah mikroprosesor yang berfungsi untuk melakukan operasi hitung aritmetika dan logika. Beberapa bentuk penggunaan operasi aritmetika dapat dilihat pada operasi penjumlahan dan pengurangan, sedangkan operasi logika dapat dilihat pada operasi AND dan OR. ALU melakukan operasi aritmetika dengan dasar pertambahan, sedangkan operasi aritmetika yang lainnya seperti pengurangan, perkalian, dan pembagian dilakukan dengan dasar penjumlahan. Operasi logika (logical operation) meliputi perbandingan dua buah elemen logika dengan menggunakan operator logika, yaitu sama dengan (=), tidak sama dengan (<>), kurang dari (<), kurang atau sama dengan dari (<=), serta lebih besar dari (>), kurang dari (=).
1. Rangkaian Half Adder
Half adder identik dengan suatu rangkaian penjumlahan sistem bilangan biner yang paling sederhana. Rangkaian ini hanya dapat digunakan untuk operasi penjumlahan data bilangan biner sampai 1 bit saja. Rangkaian half adder memiliki 2 terminal input untuk 2 variabel bilangan biner dan terminal summary out (SUM) dan carry out (CARRY) sebagai terminal outputnya. Rangkaian half adder sering disebut sebagai rangkaian penjumlah tak lengkap. Jika sebuah half adder memiliki dua masukan (A dan B), dan dua keluaran (S dan Cy), maka hasilnya adalah sebagai berikut.
* Jika A = 0 dan B = 0, dijumlahkan, maka hasilnya adalah S (Sum) = 0.
* Jika A = 0 dan B = 1, dijumlahkan, maka hasilnya adalah S (Sum) = 1.
* Jika A = 1 dan B = 0, dijumlahkan, maka hasilnya adalah S (Sum) = 1.
* Jika A = 1 dan B = 1, dijumlahkan, maka hasilnya adalah S (Sum) = 0 dengan nilai pindahan Cy (Carry Out) = 1.
Berdasarkan data tersebut, dapat diketahui bahwa nilai logika dari Sum pada rangkaian half adder sama dengan nilai logika pada gerbang XOR, sedangkan nilai logika Cy identik dengan gerbang logika AND. Oleh sebab itu, dapat ditentukan beberapa aturan-aturan dalam melakukan penambahan biner dua bit adalah sebagai berikut.
Tabel Aturan Penambahan Biner
| Aturan | Bilangan |
|---|---|
| Aturan 1 | 0 + 0 = 0 |
| Aturan 2 | 0 + 1 = 1 |
| Aturan 3 | 1 + 0 = 1 |
| Aturan 4 | 1 + 1 = 0 dan carry 1 |
2. Rangkaian Full Adder
Full Adder (FA) identik dengan rangkaian elektronik yang bekerja melakukan perhitungan penjumlahan penuh dari dua bilangan biner yang masing-masing terdiri dari 1 bit. Hal ini dikarenakan pada rangkaian jenis ini memiliki 3 input dan 2 output, di mana salah satu input identik dengan nilai dari pindahan penjumlahan, salah satu output-nya dipakai sebagai tempat nilai pindahan, dan sisanya sebagai hasil dari penjumlahan. Dengan demikian, rangkaian full adder bisa digunakan untuk menjumlahkan bilangan biner yang lebih dari 1 bit. Selain itu, rangkaian full adder dapat dibentuk oleh gabungan 2 buah rangkaian half adder dan sebuah gerbang OR untuk menjumlahkan carry out. Pada penjumlahan penuh muncul aturan kelima yang menyatakan suatu penjumlahan setengah tidak akan bekerja jika muncul carry-in. Oleh karena itu, penambahan penuh memiliki tiga masukan yaitu A, B dan Cin (carry in) akan menghasilkan keluaran berupa SUM dan C (carry out).
| Masukan | Keluaran |
|---|---|
| A | B |
| 0 | 0 |
| 0 | 0 |
| 0 | 1 |
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |
| 1 | 0 |
| 1 | 1 |
| 1 | 1 |
Kekurangan dari Rangkaian Half Adder
Kekurangan dari rangkaian half adder adalah rangkaian tersebut hanya valid bertindak sebagai penghitung pertama dalam sebuah rangkaian penghitungan, maksudnya, jika kita melakukan 2x operasi penjumlahan atau lebih, maka hasil dari rangkaian half adder bisa dipastikan kebenarannya. Misal kita telah menghasilkan angka 12 dari penjumlahan 5 + 7, kemudian pada saat penjumlahan berikutnya kita tambahkan 9 dengan menggunakan rangkaian half adder, maka hasil penjumlahannya adalah 2 (sebagai Sum penjumlahan pertama) ditambah 9, hasilnya adalah Carry 1 dan Sum 1 atau kita baca 11. Padahal kita tahu hasil yang benar adalah 21. Kekurangan ini terjadi karena half adder hanya memiliki 2 input untuk dijumlahkan, yaitu A dan B.
3. Rangkaian Ripple Carry Adder
Ripple carry adder identik dengan rangkaian penjumlahan N bit yang memiliki increment (INC), sehingga hasil penjumlahan bilangan A dan B akan kelebihan 1 (satu). Increment merupakan input carry yang diberikan sinyal “1”.
a. Fungsi Penjumlahan
ALU tidak memproses bilangan desimal melainkan bilangan biner. Sebelum memahami rangkaian-rangkaian di dalam sebuah ALU, harus mengetahui bagai- mana penjumlahan bilangan biner itu dilakukan. Terdapat lima aturan dasar penjumlahan yang harus diketahui sebagai berikut:
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 0 / 1 sebagai simpanan (carry)
1 + 1 + 1 = 1 / 1 sebagai simpanan
Komentar